若函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且在[-6,0]上单调递减,则()

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:54:10
A. f(3)+f(4)大于0
D. f(4)-f(-1)大于0

哪个对
为什么呢

D

D.
因为f（x）在[-6,6]上是偶函数，那么它关于y轴对称。在[-6,0]上递减，所以在[0，6]上递增
f(4)-f(-1)=f(4)-f(1)>0.
这里f(-1)=f(1)是偶函数的性质，4>1,所以f(4)>f(1).这里是函数单调性的定义。

D
因为函数f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数，所以f(-1)=f(1).在[-6,0]上单调递减，在[0，6]上单调递增，那么f(4)>f(1)。所以D

D ∵F(x)是偶函数，则关于X轴对称，即F（x）=F（-x）,∴有F（-1）=F（1）
题中知F(x)在[-6,0]上单调递减，则F(x)在[0,6]上单调递增，对于D选项中的
F（4）则有F（4）>F(1),∴F（4）-F(1)=F(4)-F(-1)>0.